COINCIDENCIAS

JOHN ALLEN PAULOS

El concepto de causalidad ha renacido, como tantas otras supercherías promovidas desde la Nueva Era. La idea de los parientes astrales, la sincronicidad jungiana y las deducciones que se hacen en nombre de supuestas existencias anteriores, son algunos ejemplos del abusivo uso de las coincidencias llamativas que, según parece, siempre están listas para abonar cualquier creencia irracional.

Pero, en realidad, la coincidencia más sorprendente sería la completa ausencia de todas las coincidencias.

Las coincidencias nos fascinan y nos inducen a pensar en por qué se producen. Con más frecuencia de lo que se cree, no son muy raras y no re-quieren explicaciones especiales. Seguramente, no podría sacarse conclusión alguna del hecho de que hace poco me encontré con alguien en otra ciudad cuyo padre había jugado con el mío en un club de fútbol de la Capital, y cuya hija tenía la misma edad que la mía. Aunque fue un evento improbable, ocurrió y estas cosas suelen ocurrir.

En una forma más precisa, se podría mostrar, por ejemplo, que si 2 personas se sientan juntas en un ómnibus de larga distancia, más del 99% de las veces estarán ligadas de alguna manera por 1 ó 2 personas intermediarias. Tal vez, para seguir con el ejemplo, el primo de uno de los pasajeros conoce al dentista del otro. La mayoría de las veces la gente no descubrirá esas conexiones pues las conversaciones circunstanciales no van a tratar de comentar vida y obra de todos los conocidos y de los conocidos de sus conocidos y así sucesivamente. Hay, sin embargo, una tendencia a concentrarse en casos probables de conocidos mutuos. Tales conexiones son tan frecuentes que no asombran demasiado. Tan común como el caso anterior es el sueño profético, que tradicionalmente se cuenta después de ocurrido algún desastre natural. Dado que cada persona sueña unas dos horas por noche y existen muchas personas que sueñan, que alguien sueñe con una cosa así sería de esperar.

Si no consideremos, a la luz de la teoría de la probabilidad, el famoso problema del cumpleaños. Se deberían juntar 367 personas (una más que el número de días del año bisiesto) para asegurarnos de que 2 de ellas cumplen años el mismo día. Si nos conformamos con un 50 % de probabilidad de ocurrencia, se necesitarían sólo 23 personas. Recapitulando, digamos que si imaginamos una escuela con un millón de aulas, cada una con 23 alumnos, aproximadamente la mitad de esas aulas contendrá 2 estudiantes que cumplen años el mismo día. No hace falta perder el tiempo en tratar de explicar el porqué de ésta u otra coincidencia. Simplemente ocurren.

Un ejemplo algo diferente se refiere al editor de un informativo sobre la bolsa de valores. Este envía 64.000 cartas describiendo su banco de datos, sus contactos y sus elaborados modelos econométricos. En 32.000 de esas cartas se predice la suba de cierto índice de la bolsa para la semana siguiente, y en las otras 32.000 la baja del mismo índice. Cual-quiera sea el resultado, envía otra carta a los 32.000 destinatarios a los que hizo la predicción correcta, indicando la suba del índice a 16.000 y la baja a otras 16.000 personas para la próxima semana. Otra vez, cualquiera sea el resultado habrá enviado a 16.000 clientes potenciales dos predicciones correctas consecutivas. Siguiendo con la interacción de este procedimiento de limitar la comunicación exclusivamente a la lista de personas que recibieron sólo las predicciones acertadas, puede crearse la ilusión de que sabe lo que hace. Después de todo, los aproximadamente 1000 receptores que han recibido seis predicciones correctas seguidas, tienen toda la razón en estar convencidos de que les convendría contratar el servicio de asesoramiento ofrecido.

¿Casualidad o causalidad?

Es conveniente reiterar que al discutir estas y otras coincidencias, es útil distinguir entre tipos de eventos genéricos y particulares. Muchas situaciones son tales que es sumamente raro que ocurra algún evento particular, como por ejemplo, que fulano gane la lotería contra el resultado genérico: que alguien gane. En este último caso, no ocurre nada del otro mundo.

Consideremos otra vez el asunto del cumpleaños. Si todo lo que pedimos es que 2 personas cumplan años el mismo día en lugar de requerir que lo tengan en un día en particular, entonces se requieren 23 personas para que eso suceda con una probabilidad = 0,5. En cambio, se necesitan 253 personas para que haya una probabilidad de 0,5 para encontrar 1 persona entre ellas que cumpla años el 9 de julio.

Especificar anticipadamente los eventos particulares es, por supuesto, muy difícil, por lo que no sorprende que las predicciones que hacen los tele-evangelistas, los curanderos y otros del oficio, sean general-mente vagas y amorfas (hasta que los eventos en cuestión han ocurrido efectivamente; entonces los adivinos gustan afirmar que esos hechos fueron las que ellos ya habían pronosticado). Esto nos lleva al conocido efecto por el cual las pocas predicciones acertadas hechas por adivinos, noticieros de la bolsa de valores, o lo que fuere, son muy publicitadas y proclamadas, mientras que las 9.839, más o menos, que no se cumplen, y que se hacen cada año, son convenientemente ignoradas. Este fenómeno es muy común y contribuye a la tendencia que tenemos todos a destacar más de lo justo las coincidencias que ocurren diariamente. Olvidamos todas las premoniciones de desastres que no ocurrieron y recordamos vivamente aquellas 2 ó 3 que parecieron acertadas. Nos enteramos con frecuencia de ejemplos de supuestas comunicaciones telepáticas; pero el incomparablemente enorme número de veces en que no dan en el blanco, pues ya se trata de una cuestión banal que ni vale la pena mencionar.

Nuestra biología, incluso, conspira para hacernos creer que las coincidencias tienen más significación de la que real-mente tienen. Puesto que el mundo natural de piedras, plantas y ríos no parece ofrecer muchas evidencias de coincidencias superfluas, el hombre primitivo tuvo que ser muy sensible a toda anomalía e improbabilidad concebible a medida que iba desarrollando paulatina y lentamente la idea de la ciencia y del progenitor de la ciencia: el sentido común. Las coincidencias son, después de todo, bastante significativas a veces. Sin embargo, en nuestro mundo moderno, artificial y complejo, la enorme cantidad de interconexiones parece estimular en mucha gente la tendencia natural a notar coincidencias e improbabilidades, llevándolas a postular causas y fuerzas donde no hay nada. La gente conoce muchos más nombres, no sólo de parientes y amigos, sino también de colegas y compañeros y una gran cantidad de figuras públicas, políticos y artistas. Además, retiene direcciones, números telefónicos de oficinas y departamentos y acrónimos de todo tipo, que van desde el FMI al FBI, del BID al VIP, del SIDE al SIDA. Así que, aunque sea muy difícil cuantificar la proporción de coincidencias ocurridas, éstas probablemente han ido aumentando con los años. Aún así, para la mayoría de ellas generalmente tiene poco sentido pedir una explicación.

En realidad, la más sorprendentemente increíble coincidencia imaginable sería la completa ausencia de todas las coincidencias. EOE

Nota: Derivaciones de las probabilidades en la coincidencia de fechas de cumpleaños.

1) La probabilidad de que 2 personas tengan diferentes fechas es 364/365; de 3 (364/365 x 363/365); de 4 (364/365 x 363/365 x 362 x 365); de 23 (364/365 x ... x 343/365) este producto es igual a 0,5. Por lo tanto, la probabilidad complementaria, que al menos 2 personas tengan el mismo cumpleaños, es también 0,5.

2) La probabilidad de que alguien no cumpla años el 9 de julio es 364/365, la probabilidad de que ninguna 2 X personas cumplan años ese día es (364/365) al cuadrado; ninguna de 3 es (364/365) al cubo y ninguna de 253 es (364/365) elevado a la 253 potencia, que es igual a 0,5. La probabilidad complementaria sería que al menos una persona de un grupo de 253 cumpla años el 9 de julio es, por lo tanto, también del 50 %.

John Allen Paulos es profesor de matemática de la Universidad de Temple, Filadelfia, Estados Unidos. Es autor del best-seller "Innumeracy" y de "The Rumination of a Number Man" ( Knopf, abril de 1991), del que se extrajo el presente artículo, originalmente incluído en The Skeptical Inquirer N° 15 (1991), pp. 382. Traducido del inglés por Iván Tiranti. Paulos ha publicado en español "El hombre anumérico", Tusquets Ed. , Barcelona, 1990.

Pags. 33-35